Родился в 1939 году в Хоуве (Великобритания). В
1959—
1962 учился в Эдинбургском Колледже искусств, затем — в Архитектурной школе лондонской Ассоциации по архитектуре, после окончания которой в
1965 году основал партнерскую компанию с Теренсом Фарреллом в Лондоне. В
1980 году Гримшоу создал собственную мастерскую. В настоящее время компания «Гримшоу и партнеры» располагает офисами в Лондоне, Нью-Йорке и Мельбурне, в которых заняты более 200 архитекторов. В
2002 году королева Великобритании Елизавета II посвятила Николаса Гримшоу в рыцари за заслуги в развитии
архитектуры, а
в 2004 году он стал президентом Королевской академии искусств.
Ранние промышленные постройки Гримшоу были компактны и оформлены в четком геометрическом стиле, но в последующих проектах «Гримшоу и партнеры» стали сочетаться масштабность, изящность конструкций и текучесть форм. Например, плавные формы вокзала Ватерлоо (
1993, Лондон) напоминают изгибы рельсовых путей. За эту работу в
1994 году Гримшоу получил приз Королевского института Британских архитекторов в номинации «Лучшее здание года». Среди более 100 реализованных проектов — Национальный космический центр Великобритании в Лестере (
2001), мост Хеермы в Амстердаме (2001), терминалы аэропортов Цюриха, Манчестера. Аэропорт Куала-Лумпура (Малайзия) стал в
2005 году лучшим в мире по рейтингу SkyTrax.
Но самым известным проектом Гримшоу является Эдем (англ. Eden Project; 2005) — гигантский комплекс оранжерей, выполненных в виде геодезических сетчатых оболочек в местечке Сент-Остелл в Корнуолле (на фото справа). Необычная конструкция этого комплекса позволяет воссоздать независимые микроклиматы для выращивания разных видов растений.
В 2007 году Гримшоу выиграл международный конкурс на проект нового терминала аэропорта Пулково в Санкт-Петербурге.
Среди последних работ «Гримшоу и партнеры» известны «Проект Экориум» Национального экологического института (2009, Южная Корея), Кони-Центр (2009, Нью-Йорк, США), Корпус Киворт II Университета Лондон-Саутбэнк (2009, Лондон, Великобритания).